Cho tập hợp A={-3;1;2;3} và ba phương trình:(x-1)2 (x-2)2 = 1 (1)x4-3x3 3x2-3x 2=0 (2)x3-7x 6=0 (3)Số nào thuộc A là nghiệm, không là nghiệm của mỗi phươn...

0

PH

Phạm hoàng lan

22 tháng 4 2020

Cho tập hợp A={-3;1;2;3} và 3 phương trình:

+/ (x-1)²+(x-2)²=1 (1)

+/ x⁴-3x³+3x²-3x+2=0 (2)

+/ x³-7x+6-0 (3)

Số nào thuộc A là ngiệm, không là nghiệm của mỗi phương trình, là nghiệm chung của cả 2 trong 3 phương trình, là nghiệm chung của cả 3 phương trình đã cho?

1

TH

Trương Huy Hoàng

24 tháng 4 2020

(x - 1)² + (x - 2)² = 1 (1)

\(\Leftrightarrow\) x² - 2x + 1 + x² - 4x + 4 - 1 = 0

\(\Leftrightarrow\) 2x²- 6x + 4 = 0

\(\Leftrightarrow\) 2(x² - 3x + 2) = 0

\(\Leftrightarrow\) x² - 3x + 2 = 0

\(\Leftrightarrow\) x² - 2x - x + 2 = 0

\(\Leftrightarrow\) x(x - 2) - (x - 2) = 0

\(\Leftrightarrow\) (x - 2)(x - 1) = 0

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=1\end{matrix}\right.\)

Vậy S = {2; 1}

x⁴ - 3x³ + 3x² - 3x + 2 = 0 (2)

\(\Leftrightarrow\) x⁴ - 3x³ + 3x² - x - 2x + 2 = 0

\(\Leftrightarrow\) x(x³ - 3x² + 3x - 1) - 2(x - 2) = 0

\(\Leftrightarrow\) x(x - 1)³ - 2(x - 1) = 0

\(\Leftrightarrow\) (x - 1)[x(x - 1) - 2] = 0

\(\Leftrightarrow\) (x - 1)(x² - x - 2) = 0

\(\Leftrightarrow\) (x - 1)(x² - 2x + x - 2) = 0

\(\Leftrightarrow\) (x - 1)[x(x - 2) + (x - 2)] = 0

\(\Leftrightarrow\) (x - 1)(x - 2)(x + 1) = 0

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-2=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy S = {1; 2; -1}

x³ - 7x + 6 = 0 (3)

\(\Leftrightarrow\) x³ - x - 6x + 6 = 0

\(\Leftrightarrow\) x(x² - 1) - 6(x - 1) = 0

\(\Leftrightarrow\) x(x - 1)(x + 1) - 6(x - 1) = 0

\(\Leftrightarrow\) (x - 1)[x(x + 1) - 6] = 0

\(\Leftrightarrow\) (x - 1)(x² + x - 6) = 0

\(\Leftrightarrow\) (x - 1)(x² + x + \(\frac{1}{4}\) - \(\frac{25}{4}\)) = 0

\(\Leftrightarrow\) (x - 1)[(x + \(\frac{1}{2}\))² - \(\frac{25}{4}\)] = 0

\(\Leftrightarrow\) (x - 1)(x + \(\frac{1}{2}\) - \(\frac{5}{2}\))(x + \(\frac{1}{2}\) + \(\frac{5}{2}\)) = 0

\(\Leftrightarrow\) (x - 1)(x - 2)(x + 3) = 0

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-2=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\\x=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy S = {1; 2; -3}

Mình phân tích thế thôi, chứ câu hỏi bạn đặt ra mình không hiểu!

Chúc bn học tốt!!

PH

Phạm hoàng lan

25 tháng 4 2020

tks

LQ

lol Qn

7 tháng 3 2020

Bài 1: Giải phương trình:

a) ( x+1)2 (x+2) + ( x – 1)2 ( x- 2) = 12

b) x4 + 3x3 + 4x2 + 3x + 1 = 0

c) x5 – x4 + 3x3 + 3x2 –x + 1 = 0

Bài 2: Chứng minh rằng các phương trình sau vô nghiệm

a) x4 – x3 + 2x2 – x + 1 = 0

b) x4 + x3 + x2 + x + 1 = 0

c) x4 – 2x3 +4x2 – 3x +2 = 0

d) x6+ x5+ x4 + x3 + x2 + x + 1 = 0

4

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

7 tháng 3 2020

1.

a/ \(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+3x+2\right)+\left(x-1\right)\left(x^2-3x+2\right)-12=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+2\right)+3x\left(x+1\right)-3x\left(x-1\right)+\left(x-1\right)\left(x^2+2\right)-12=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(x^2+2\right)+6x^2-12=0\)

\(\Leftrightarrow x^3+3x^2+2x-6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+4x+6\right)=0\Rightarrow x=1\)

b/ Nhận thấy \(x=0\) ko phải nghiệm, chia 2 vế cho \(x^2\)

\(x^2+\frac{1}{x^2}+3\left(x+\frac{1}{x}\right)+4=0\)

Đặt \(x+\frac{1}{x}=t\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=t^2-2\)

\(t^2-2+3t+4=0\Rightarrow t^2+3t+2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-1\\t=-2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\frac{1}{x}=-1\\x+\frac{1}{x}=-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+x+1=0\left(vn\right)\\x^2+2x+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=-1\)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

7 tháng 3 2020

1c/

\(\Leftrightarrow x^5+x^4-2x^4-2x^3+5x^3+5x^2-2x^2-2x+x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x^4\left(x+1\right)-2x^3\left(x+1\right)+5x^2\left(x+1\right)-2x\left(x+1\right)+x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^4-2x^3+5x^2-2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x^4-2x^3+5x^2-2x+1=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow x^4-2x^3+x^2+x^2-2x+1+3x^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-x\right)^2+\left(x-1\right)^2+3x^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-x=0\\x-1=0\\x=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) không tồn tại x thỏa mãn

Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=-1\)

Cho hàm số f(x)=-1/3x3 + 4x2-7x+2. Tập nghiệm của bất phương trình: f ' ( x ) ≥ 0 là ...

PT

Pham Trong Bach

11 tháng 3 2019

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

11 tháng 3 2019

Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình \(x^2-3x+m=0\)x3, x4 là hai nghiệm của phương trình \(x^2-12x+n=0\). Biết rằng \(\dfrac{x_2}{x_1}=\dfrac{x_3}{x_2}=\dfrac{x_4}{x_3}\) và n dương . Hỏi giá trị của m thuộc khoảng nào dưới đâyA( 6; 9) B (-4; -1) C(-1;3) ...

AN

Ái Nữ

30 tháng 12 2020

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

30 tháng 12 2020

\(\dfrac{x_2}{x_1}=\dfrac{x_3}{x_2}=\dfrac{x_2+x_3}{x_1+x_2}=\dfrac{x_2+x_3}{3}\) (1)

\(\dfrac{x_3}{x_2}=\dfrac{x_4}{x_3}=\dfrac{x_3+x_4}{x_2+x_3}=\dfrac{12}{x_2+x_3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x_2+x_3}{3}=\dfrac{12}{x_2+x_3}\Rightarrow x_2+x_3=\pm6\)

Th1: \(x_2+x_3=6\) thế vào (1):

\(\dfrac{x_2}{x_1}=\dfrac{x_3}{x_2}=\dfrac{x_4}{x_3}=\dfrac{6}{3}=2\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=2x_1\\x_4=2x_3\end{matrix}\right.\)

Mà \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=3\\x_3+x_4=12\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x_1=3\\3x_3=12\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=1;x_2=2\\x_3=4;x_4=8\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow m=x_1x_2=2\)

Khỏi cần làm TH2 \(x_2+x_3=-6\) nữa, chọn luôn C

Đúng(3)

AN

Ái Nữ

1 tháng 1 2021

đỉnh quá mài êyyyy

Cho phương trình 2 - m 3 - 3 m 2 + 1 . log 81 x 3 - 3 x 2 + 1 + 2 + 2 - x 3 - 3 x 2 + 1 - 2 . log 3 1 m 3 - 3 m 2 + 1 + 2 = 0 . ...

PT

Pham Trong Bach

2 tháng 2 2017

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

2 tháng 2 2017

Đúng ghi Đ, sai ghi S. Điền vào chỗ chấm:a) Phương trình 2 x + 5 = 11 và phương trình 7 x - 2 = 19 là hai phương trình tương đương. ....b) Phương trình 3 x - 9 = 0 v à x 2 - 9 = 0 là hai phương trình tương đương. ....c) Phương trình 0 x ...

PT

Pham Trong Bach

1 tháng 6 2017

1

CM

Cao Minh Tâm

1 tháng 6 2017

a) Đ

b) S

c) S

d) Đ

PT

Pham Trong Bach

2 tháng 7 2018

Nghiệm của phương trình x 5 - x 4 + 3 x 3 + 3 x 2 - x + 1 = 0 là:

A. x = 1

B. x = -1

C. x = ± 1

D. x = 3

1

CM

Cao Minh Tâm

2 tháng 7 2018